1492年，哥伦布从西班牙出发，历尽千辛万苦发现了美洲新大陆。1493年，他返回西班牙后，受到了群众的欢迎和王室的优待，也招致一些贵族大臣的妒忌。在一次宴会上，有人大声宣称：“到那个地方去，没有什么了不起，只
要有船，谁都能去。”哥伦布随手在餐桌上拿起一个熟鸡蛋说：“谁能把鸡蛋竖起来？”许多人试了又试，都说不可能。哥伦布将鸡蛋壳在桌子上轻轻地敲破了一点，就竖了起来。于是又有人说：“这谁不会？”哥伦布说：“在别人没有做之前，谁都不知怎么做，一旦别人做了之后，却又认为谁都可以做。”
这个流传了几百年的“哥伦布鸡蛋”的故事给人的启迪是，许多事都是开创时困难，开了头，仿效是容易的。极富意味的是，数学史家把形状似鸡蛋的“0”称之为“哥伦布鸡蛋”。读读最近翻译出版的《零的历史》一书中作者以相当篇幅讲述的零的历史，你当会对这一称呼所包含的更深一层寓意有所体味。
零是位值制记数的必然产物，也是位值制记数法的精要所在。所谓位值制是一种借助相同记数符号所在位置不同而表示不同数目的记数方法。比如我们现在所用记数体系中的1971，出现在最左边的数字1在千位上所以表示一千，而最右边的数字1在个位上则只表示1。位值制记数是人类记数史上的一大进步，但与这种美妙记数方法相伴的却是如何解决某位上没有数字的问题。最自然的办法是留空位，然而这又如何区分出12、12……呢？为了避免混乱，人们需要一个表示“某列什么也没有”的符号。直到公元前6世纪———公元前3世纪，这样一个具有划时代意义的符号才被古巴比伦人使用了。于是，零，这个表示无的符号，在花费了人类上千年的时间后，终于以印在一块湿黏土上的楔形形式开始了它的生涯。奇怪的是，已经浮出水面的零随后再次没入水中。在古希腊，零几乎被忽视。只是在古印度的乐土上，零才扎下了它的根，并在意义上发生了重大改变。它不再单纯是一个表示“空的”标记，而成为能参加运算的真实的数，具有了与其它数相同的地位。到11世纪，经过阿拉伯商人作中转，形式与意义都发生改变的零重新回到西方。在经历墨守陈规的珠算家和主张改革的笔算家之间旷日持久的斗争后，于15、16世纪交替之际，零最终被西方人普遍接受。
零的孕育时间是如此漫长，零的被接受又是如此费尽周折。更令人惊讶不已的是，多少伟大的数学家，竟让零从他们眼皮底下溜走！在发明之前，谁都想不到，一旦有了它，人人都会使用它，并成为现在人最普通的常识。在读过这个极为委婉曲折的零的故事后，当可明了“0”被喻作“哥伦布鸡蛋”的一语双关之妙了。
围绕零的历史，顺便了解一下不同民族的记数方法是饶有趣味的。以古代中国为例。中国古代在运算中采用了一种算筹记数法，对此《孙子算经》中编有押韵的顺口溜：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”前两句说明数位在记数中的重要意义，后四句则指明了摆放算筹时的一般规则：个位数用纵式，十位数用横式，百位用纵式，千位用横式，万位用纵式，依此类推，交替使用纵横两式。遇到空位，算筹记法的解决方式是不放算筹，成为空档。但其巧妙之处在于因有纵横两种形式，记数时纵横相间，因此空档是易于辨认的，这就在一定程度上避免了可能出现的混淆。当然，在面对连续空位较多，或者末位有多个零的情况时，这种记数法仍存在着不足之处。但即使如此，我们仍然可以说，中国是采用较完善的十进位值制记数法最早的国家。作为一部科学史著作，作者在追溯零的引入时，用不少篇幅对表示零的符号“0”来源于何处做了探究，通过考据得出印度零是移植于古希腊的结论，虽然证据并不充分，倒也不失为一家之言。但作者在对古巴比伦、古印度、古玛雅等民族的记数法及零的历史做出详尽介绍时，却对古代中国上述独具特色的记数方式略而不谈，这不能不说是令人遗憾之处。
在使用“历史学家的方法”讲述了零的历史之后，作者又对零在数学中方方面面的应用娓娓道来：零是分解因式中精心的舞蹈策划家，零在解方程中极有价值，零在微积分中大显身手，零进入最难理解的数学分支数论，奇妙的是零还帮助我们设计难以破解的密码。我们看到，在零居住的房子越来越远离苏美尔人烘焙的泥土世界的过程中，零的力量不断得以展现：从简单的计数到复杂的运算，从估计事物发生的几率到精确知道与我们相关的事件何时达到最大值……所有这一切都离不开零这个中心，零把庞大的数学体系连成了一个整体。
在走过前面的几章后，我们将跟随作者的足迹，将探知的触角伸到更为广泛的领域。本书后面的几章涉及物理学、哲学、心理学，并最终追溯到作为根基的逻辑学———你会从中领会独一无二的零如何创造出所有事物。在驻足于作者“用博物学家的方法”收集的零的各种各样奇妙的表达形式面前，在作者逐步深入地揭示零的更多内蕴的过程中，我们可以品出零的概念实在是难以捉摸又意味深长。“初读本书你可能会遇到些许障碍，但是，如果你有中学的代数和几何知识，你读完这本书将不存在任何问题。”作者对多数章节深入浅出的阐述，以及行文中经常穿插的富有趣味的话语与历史典故，都使作者的这份许诺多了几分实现的可能。然而，总的来说，这并不是一本轻松的读物，尤其是要从中透彻领悟零的各种意味更非易事。这既与作者某些章节语焉不详，行文太过简略有关。但更可能的原因或许是“哥伦布鸡蛋”的味道太过醇厚了吧。
《零的历史》，罗伯特·卡普兰著，中信出版社2005年2月第1版
