16/11更新Stat QuestionsX1[趕急] [復制鏈接]

Let the probability density function of Y be

            cy exp(-2y),     0<=y<無限;
f(y)=
            0,                     elsewhere.

where c is a constant.

(a) Find the value of c that makes f(y) a density function. (not yet confirmed ANS:2)
(b) State the distribution of Y, and give the mean and varience for Y.
(c) Write down the moment generating function for Y.

引用第45樓hohoho2於2011-11-17 20:35發表的“”:
我o既意思係1 = Sf(y)dy(-infinity to infinity)= S0dy(-infinity to 0) + Scyexp(-2y) (0 to infinity)
=0+Scyexp(-2y) (0 to infinity)
concept上咁好似完整o的,我見佢連in左佢=1都唔知所以講清楚o的 [表情]

我諗佢明卦

引用第44樓vincent於2011-11-17 19:55發表的“”:
ok
咁mean = 1/入
varience= 1/入^2
.......

你學左gamma dis. 未?
mean = 1/入
var = 1/入^2
呢d只係exponential ge mean & var

gamma ge mean = k乘theta
var = k乘theta^2

當gamma ge k=1, 就會變成exponential dis.

引用第43樓MonsieurGarcon於2011-11-17 19:50發表的“”:
如果個boundary 一直都只係黐住 cy exp(-2y) 呢舊野當然由負開始in 都冇所謂
不過假如之後用左integration by parts 得番 y exp(-2y) 或者 exp(-2y) 咁就唔知仲work 唔work [表情]

我o既意思係1 = Sf(y)dy(-infinity to infinity)= S0dy(-infinity to 0) + Scyexp(-2y) (0 to infinity)
=0+Scyexp(-2y) (0 to infinity)

concept上咁好似完整o的,我見佢連in左佢=1都唔知所以講清楚o的

引用第42樓MonsieurGarcon於2011-11-17 19:48發表的“”:
真係就咁講gamma 就得
不過提提你, gamma 可能唔夠準確
其實咩beta, exponential 等等都係gamma 家族
.......

ok
咁mean = 1/入
varience= 1/入^2

???

引用第41樓hohoho2於2011-11-17 19:41發表的“”:
都係負無限開始,只係個f(x)細過0果陣=0所以in完都係0姐
我做做下抄漏左個y [表情]

如果個boundary 一直都只係黐住 cy exp(-2y) 呢舊野當然由負開始in 都冇所謂
不過假如之後用左integration by parts 得番 y exp(-2y) 或者 exp(-2y) 咁就唔知仲work 唔work

引用第40樓vincent於2011-11-17 19:40發表的“”:
佢話state the distribution...
係咪姐係就咁講出黎就得?
係咪gamma dis. ?? [表情]

真係就咁講gamma 就得
不過提提你, gamma 可能唔夠準確
其實咩beta, exponential 等等都係gamma 家族
但係以我暫時諗到既除左gamma應該冇其他更準確既distribution

引用第36樓MonsieurGarcon於2011-11-17 18:54發表的“”:
如果你真係由負無限in到正無限,咁梗係計錯 [表情]
個pdf係由0開始 [表情]

都係負無限開始,只係個f(x)細過0果陣=0所以in完都係0姐
我做做下抄漏左個y

引用第39樓MonsieurGarcon於2011-11-17 19:36發表的“”:
你做到b果題,又搵到個distribution
個mgf真係代數入去就得架喇喎 [表情]

佢話state the distribution...
係咪姐係就咁講出黎就得?
係咪gamma dis. ??

引用第38樓vincent於2011-11-17 19:26發表的“”:
我睇得明 [表情]
moment generating function for Y又點搞 [表情]

你做到b果題,又搵到個distribution
個mgf真係代數入去就得架喇喎

引用第37樓MonsieurGarcon於2011-11-17 19:12發表的“”:
希望你睇得明 [表情]
S(infinity, 0) cy exp(-2y) dy = 1...............S(infinity, 0) 即係將舊野由0 in 到無限
.......

我睇得明
moment generating function for Y又點搞

引用第33樓vincent於2011-11-17 00:11發表的“”:
我諗要 [表情]
thx stat神 [表情]

希望你睇得明

S(infinity, 0) cy exp(-2y) dy = 1...............S(infinity, 0) 即係將舊野由0 in 到無限

c S(infinity, 0) y exp(-2y) dy = 1.......將個c 抽出黎

[y exp(-2y)/-2](infinity,0) - S(infinity, 0) exp(-2y)/-2 dy = 1/c.......呢度用左integration by parts黎in 番 y exp(-2y) 呢舊野, 我選擇左之後抽左個 -1/2 出黎先, 跟住d steps都係普通野而且好難打出黎所以我跳

......

做完d in野最後會變成咁...

1/2 (0-1) = -2/c............以上integration by parts既前面最後會in係0, 而後面會in到係-1, 所以有舊"(0-1)"出左黎, 而等號後既 -2/c 就係因為抽左個-1/2然後掟埋過1/c果度變成既

所以最後c = 4

引用第34樓hohoho2於2011-11-17 00:11發表的“”:
點解我計到4/3o既,可能我計錯[表情]
in個pdf -infinity to infinity應該會=1
因為係probability黎

如果你真係由負無限in到正無限,咁梗係計錯
個pdf係由0開始

引用第34樓hohoho2於2011-11-17 00:11發表的“”:
點解我計到4/3o既,可能我計錯[表情]
in個pdf -infinity to infinity應該會=1
因為係probability黎

又多個幫手

點解我計到4/3o既,可能我計錯
in個pdf -infinity to infinity應該會=1
因為係probability黎