係四方形對角畫直線
咁1/4個圓 - 去直角3角形就 計到一個 面積 (一個1/4買的curve同四方形對角連成的線)
一個四方形有2條對角線，咁左一野左一野就有一個相交的面積，即是1/4個green area
咁就計到
[唔知有冇錯，再計計先]
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講到似模似樣，但好似計唔到
再諗過...
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又好似計到...
上圖分成9份
設
中間綠色=大
左上,左下,右上,右下=中
上,下,左,右=小
中+2小=10x10-0.25x10x10x3.14=21.5
[正方形減四分一個圓]大+2中=(0.25x10x10x3.14-10x10x0.5)x2=57
[一個葉形， 四分一個圓減三角形得半塊葉]大+4中+4小=10x10=100
[整個正方形，分成9份]大+4中+4小=100
大=100-4中-4小
大=100-4中-4[(21.5-中)/2]
大=100-4中-(43-2中)
大=57-2中
大=57-(大-57) <=好似錯
2大=114 <=好似錯
大=57 <=好似錯
即 green area = 57cm^2 (=錯)
冇人睇到錯....我唔check都唔知錯....
聽日再計-.-================================
把green area分成5份,中間一個正方形同4塊半葉
先搵相交點先
x^2 + y^2 =100 ___(1)
(x-10)^2 + y^2 =100 ___(2)
(1)-(2):
20x-100=0
x=5 ___(3)
Put (3) into (1)
25+y^2=100
y=8.66
green area 的上方相交點係 (5,8.66)
同相同方法，右方相交點係(8.66,5)
2點距離=[(5-8.66)^2+(8.66-5)^2]^0.5=5.18
即正方形面積=5.18^2=26.83
x^2 + y^2 =100 ___(1)
圓心係 (0,0), 兩個交點係(5,8.66)同(8.66,5),2點距離=5.18
咁再搵個角落就計到個半塊葉
A*A=B*B+C*C-2BC cos a
設細角係F
5.18^2=10^2+10^2 - 2X10X10XcosF
F=30度
咁個半塊葉面積= (30/360)x10x10x3.14 - 0.5x10x10xsinF
=26.17 - 25
=1.17
咁就計到green area喇!
green area
= 正方形 + 4x半塊葉
=26.83+4x1.17
=31.51
所以面積係31.5 cm^2
睇番圖都算畫得合比例，綠色面積佔3成都合理。....
(希望唔好再錯)
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仲有冇其他數，中5程度但好難個d
[ 本文被ballballfull在2006-06-09 09:27重新編輯 ]
