[求]一個人係地球上向前望可以望到幾遠 [復制鏈接]

一架船回航,仲比海平面擋住見唔到,
小明(A)見到架船果一刻,唔會見到成架船,淨係會見到最高果part既
證明地球係圓形,想問下果一刻小明同架船既距離係幾多(A-B)



設 前面冇任何障礙物,煙霞, 小明隻眼離地1.8M

諗極都諗唔到點計,專業名詞個名都唔知
有點1999,見諒!

橢圓率: 0.003 352 9
平均半徑： 6,372.797 km
赤道半徑： 6,378.137 km
兩極半徑： 6,356.752 km
平均圓周： 40,041.47 km
表面積： 510,065,600 km²
體積： 1.083 207 3×1012 km³
質量： 5.9742×1024 kg

其實呢題係咩lv的題目?中學?大學?定點..

好多野唔明=3=

至少...都要比我地知下架船的形狀掛~~明顯地船的高度會左右到個距離

assume 地球係圓形得唔得 ，唔差得遠姐.........

let trangle OAB

OB is perpendicular to AB,

so we can know angle AOB by cos function

then, by circumference=radius *angle AOB, we can know circumference

引用第1樓alvin_bun於2007-12-31 01:08發表的“”:
其實呢題係咩lv的題目?中學?大學?定點..
好多野唔明=3=
至少...都要比我地知下架船的形狀掛~~明顯地船的高度會左右到個距離

突發奇想,其實船既例子只係用黎解釋我想講既野,
最尾我只係想求AB(見我都沒畫隻船)

引用第2樓智者於2007-12-31 02:06發表的“”:
assume 地球係圓形得唔得 [表情] ，唔差得遠姐......... [表情]

let trangle OAB

OB is perpendicular to AB,
.......

智者哥哥可唔可以計埋

--------------
想求既係小明個頭到b既距離(簡單黎講就係小明的視野 )

係維基睇到呢個 , 唔知係唔係
http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%B5%8B%E5%9C%B0%E7%BA%BF&variant=zh-hk

引用第2樓智者於2007-12-31 02:06發表的“”:
assume 地球係圓形得唔得 [表情] ，唔差得遠姐......... [表情]
let trangle OAB
OB is perpendicular to AB,
.......

唔當完全球體的話,去到預科都好,應該都計唔到
好簡單咁睇,企o係赤道同企o係兩極所得的結果係唔同

假設小明隻眼係D點,r為地球半徑(當地球為完全球體)
angle OBD is a right angle (BD is the tangent to the circle)
Consider the triangle OBD
OB=r
OD=r+1.8
BD=root(r^2+(r+1.8)^2) (by Phy. thm.)
r is given. Then sub r in to the equation.

引用第4樓rubbish於2007-12-31 09:24發表的“”:
唔當完全球體的話,去到預科都好,應該都計唔到
好簡單咁睇,企o係赤道同企o係兩極所得的結果係唔同
假設小明隻眼係D點,r為地球半徑(當地球為完全球體)
.......

(6 373^2) + ((6 373 + 0.0018)^2) = 81 230 280.9

root(81230280.9)

計完後ans大約係9012KM.......
我就認為睇唔到咁遠啦

始終關地球個曲面事

引用第5樓sheva於2007-12-31 13:50發表的“”:
(6 373^2) + ((6 373 + 0.0018)^2) = 81 230 280.9
root(81230280.9)
.......

計睇唔睇到既話，你仲要計埋眼球果d focal length呀...乜叉叉架下化~

引用第6樓迪神於2007-12-31 13:53發表的“”:
計睇唔睇到既話，你仲要計埋眼球果d focal length呀...乜叉叉架下化~ [表情]

呢個唔識啦

就條數,我覺得點都要用到地球既曲率(1/6373)黎計數......

但係要上面個數幾多先會令到海平面會擋住後面d野呢(船)

所以一個Pyth thm就搞掂我就唔係好信

引用第3樓sheva於2007-12-31 02:29發表的“”:
智者哥哥可唔可以計埋 [表情]
--------------
.......

cos AOB = 6372.797 / 6372.7988

AOB = 0.0430635 degree

s = 6372.797 * ( (0.0430635 / 180) * pi)= 4.790 km

引用第8樓智者於2007-12-31 15:01發表的“”:
cos AOB = 6372.797 / 6372.7988
AOB = 0.0430635 degree
.......

知唔知迪神話個眼球 focal length 點計

始終4790km都係

引用第9樓sheva於2007-12-31 15:11發表的“”:
知唔知迪神話個眼球 focal length 點計
始終4790km都係 [表情]

4.79km 喎

不過都係唔合理

引用第10樓智者於2007-12-31 17:06發表的“”:
4.79km 喎 [表情]
不過都係唔合理 [表情]

睇錯

都唔知岩都錯,想像唔到

有時搭車望勁遠都唔止4.79km
諗諗下如果係海平面既話又有可能曲左喎

引用第5樓sheva於2007-12-31 13:50發表的“”:
(6 373^2) + ((6 373 + 0.0018)^2) = 81 230 280.9
root(81230280.9)
.......

sor,用錯公式,畢氏定理o個到,錯將斜邊加左鄰邊,應該用減先係
root((r+1.8)^2-r^2)

用平均半徑6372797m代入去,答案為4789.8m

引用第12樓rubbish於2008-01-01 08:53發表的“”:
sor,用錯公式,畢氏定理o個到,錯將斜邊加左鄰邊,應該用減先係
root((r+1.8)^2-r^2)
用平均半徑6372797m代入去,答案為4789.8m

麻煩哂^^