引用第12樓posouth於2010-02-05 05:59發表的“”: 唔識打equation, 但我諗係將LHS第一個term加上(n-1)個"b"同埋n個"-a" (唔好問點解住), 即係會有一共2n個terms(一舊分數, n-1個"b", n個"-a")。將呢個有20個term的AM轉做GM, 應該係2n*[ (a^n/b^(n-1)) * b^(n-1) * a^(-n) ]^(-2n), 入面的野約哂, 得返2n。 至於點解一開始會加咗「(n-1)個"b"同埋(n)個"-a"」, 其中一個"-a"係由RHS調過黎, 其餘剩番的「(n-1)個"b"同埋(n-1)個"-a"」, 係隨手加的, 因為如果將最原本LHS的三個terms都咁樣處理, 「隨手加」的部份就會啱啱好cancel out. 最後proof的部份係因為 2n+2n+2n >= 0, 所以LHS>=RHS. 啱唔啱? .......
spoiler alert! part a 直接用a^n/b^(n-1)+(n-1)b>=na |