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鬼影炎光

2010-10-20 08:40

再問功課，中五數學題！新題目#35 & 39！

有份功課唔識做，想請大家幫手！如果識做的好友，請幫幫我！今日要考試，老師講左會出近似呢題既數！

題目如下：

在一個玩具展覽會內，某參展商利用相同的模型，一盒一盒的水平擺放，用層疊既方式堆砌成一個立體圖型，每層模型數目為一等差數列。若每盒模型長１８厘米，闊１４厘米，厚７．５厘米，底層為第一層，第６８層有模型９７２盒。

A) 若參展商盡用８米的高度限制，問可擺放最多層為多少？

B) 若底層為一正方型，每邊長６．３米，問底層有模型多少盒？

C) 問整個立體圖型共擺放模型多少盒？

D) 基於安全理由，會場要求參展商把頂部的２９層模型移走，問共需移走模型多少盒？

E) 求剩餘模型的數目佔原有模型數目的百分比。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
麻煩晒大家

ODIN	2010-10-20 09:05
朝早唔想用腦住...

蕃薯廠	2010-10-20 09:12
咩叫做「每層模型數目為一等差數列」 A 果題我識答: 800/ 7.5 = 106層咦? 原來B果題我都識答: (630/ 14) X (630/18) = 1575件

鬼影炎光	2010-10-20 09:31
*引用第2樓蕃薯廠於2010-10-20 09:12發表的“”*: 咩叫做「每層模型數目為一等差數列」 [表情] A 果題我識答: 800/ 7.5 = 106層 [表情] 咦? 原來B果題我都識答: (630/ 14) X (630/18) = 1575件 [表情] B果條要除番D尺寸？

ODIN	2010-10-20 09:38
個等差係-9...

ODIN	2010-10-20 09:46
求等差數列總和的公式.... http://www.edp.ust.hk/previous/math/history/5/5_3/5_3_24.htm ++++++++++++++++ Sn=n[2a+(n-1)d]/2 n=106 a=1575 d=-9 S106 = 106 x (2(1575)+(106-1)(-9))/2 = 106 x (3150-963)/2 = 106 x 2205/2 = 116,865 第4,5條，自己計la...

鬼影炎光	2010-10-20 09:49
*引用第5樓liuming於2010-10-20 09:46發表的“”*: 求等差數列總和的公式.... http://www.edp.ust.hk/previous/math/history/5/5_3/5_3_24.htm ++++++++++++++++ Sn=n[2a+(n-1)d]/2 ....... 想問個１０８係點計出黎？

ODIN	2010-10-20 10:07
*引用第6樓鬼影炎光於2010-10-20 09:49發表的“”*: 想問個１０８係點計出黎？ 106先o岩... 上面已經改左...

鬼影炎光	2010-10-20 10:09
*引用第7樓liuming於2010-10-20 10:07發表的“”*: 106先o岩... D果條就係計第29項既數, 對嗎? E就係原本Total既數減冇左第29項既數既百分比, 對嗎?

ODIN	2010-10-20 10:12
*引用第8樓鬼影炎光於2010-10-20 10:09發表的“”*: D果條就係計第29項既數, 對嗎? E就係原本Total既數減冇左第29項既數既百分比, 對嗎? 你試做一次先... 睇下o岩唔o岩...

鬼影炎光	2010-10-20 10:23
*引用第9樓liuming於2010-10-20 10:12發表的“”: 你試做一次先... 睇下o岩唔o岩... [表情] D) 先求第29層既數量 1575 + (29-1) (-9) = 1575 + (28)(-9) = 1575-252 = 1323 之後就計29層既Total 數量 29 (1575+1323) / 2 = 29 (2898) / 2 = 42021 ================================= E) (116865-42021) / 116865 100% = 64.04% ================================= 對嗎?

ODIN	2010-10-20 10:27
之後就計29層既Total 數量 29 (1575+1323) / 2 = 29 (2898) / 2 = 42021 why 1575 and 1323?

鬼影炎光	2010-10-20 10:33
*引用第11樓liuming於2010-10-20 10:27發表的“”*: 之後就計29層既Total 數量 29 (1575+1323) / 2 = 29 (2898) / 2 = 42021 ....... Total 數條式係: 項數(首項+尾項)/2 而家計29層既Total嘛, 所以尾項係第29層既數

ODIN	2010-10-20 10:40
*引用第12樓鬼影炎光於2010-10-20 10:33發表的“”*: Total 數條式係: 項數(首項+尾項)/2 ....... 係計最頂的29層的總數wor... 同埋，每一層都係等差... 應該用返 "Sn=n[2a+(n-1)d]/2" 去計ar...

hohoho2	2010-10-20 10:47
*引用第13樓liuming於2010-10-20 10:40發表的“”*: 係計最頂的29層的總數wor... 同埋，每一層都係等差... 應該用返 "Sn=n[2a+(n-1)d]/2g" 去計ar... 佢咁計法其實都ok 1575=a,1323=a+(n-1)d 2898=2a+(n-1)d 不過的確係要頂果29層而唔係底

鬼影炎光	2010-10-20 11:00
*引用第13樓liuming於2010-10-20 10:40發表的“”*: 係計最頂的29層的總數wor... 同埋，每一層都係等差... 應該用返 "Sn=n[2a+(n-1)d]/2" 去計ar... 係喎, 冇睇清楚........ 唧係第77至106層既Total既數?

ODIN	2010-10-20 11:19
*引用第15樓鬼影炎光於2010-10-20 11:00發表的“”*: 係喎, 冇睇清楚........ 唧係第77至106層既Total既數? um... 第77至106層其實有幾多層??你有冇數過呢??

鬼影炎光	2010-10-20 11:21
*引用第16樓liuming於2010-10-20 11:19發表的“”*: um... 第77至106層其實有幾多層??你有冇數過呢?? 哦~應該係78至106層, 剛剛29層!

ODIN	2010-10-20 11:22
*引用第17樓鬼影炎光於2010-10-20 11:21發表的“”*: 哦~應該係78至106層, 剛剛29層! haha~ 咁你試下計一計la...

鬼影炎光

2010-10-20 11:41

引用第18樓liuming於2010-10-20 11:22發表的“”:
haha~
咁你試下計一計la... [表情]

D) 先求第78層既數量

1575 + (78-1) (-9)
= 1575 + (77)(-9)
= 1575-693
= 882

再求第106層既數量

1575 + (106-1) (-9)
= 1575 + (105)(-9)
= 1575-945
= 630

之後就計頂29層既Total 數量

29 (630+882) / 2
= 29 (1512) / 2
= 21924

=================================
E) (116865-21924) / 116865 * 100% = 81.24%

=================================

ODIN	2010-10-20 11:51
全對了...

鬼影炎光	2010-10-20 11:52
多謝咁多位!! 希望今日考試成功

ODIN	2010-10-20 11:53
*引用第21樓鬼影炎光於2010-10-20 11:52發表的“”*: 多謝咁多位!! [表情] [表情] [表情] 希望今日考試成功 [表情] 加油~ 你要記o下d公式... 同埋小心d理解題目... 有時間要check一check自己的答案ar~~

鬼影炎光	2010-10-20 11:57
*引用第22樓liuming於2010-10-20 11:53發表的“”*: 加油~[表情] [表情] ....... 我成日都睇錯題目......頂29層, 睇左頭果29層

BVEsun

2010-10-20 23:16

引用第0樓鬼影炎光於2010-10-20 08:40發表的“問功課，中五數學題！等差級數！”:
有份功課唔識做，想請大家幫手！如果識做的好友，請幫幫我！今日要考試，老師講左會出近似呢題既數！
題目如下：
在一個玩具展覽會內，某參展商利用相同的模型，一盒一盒的水平擺放，用層疊既方式堆砌成一個立體圖型，每層模型數目為一等差數列。若每盒模型長１８厘米，闊１４厘米，厚７．５厘米，底層為第一層，第６８層有模型９７２盒。
A) 若參展商盡用８米的高度限制，問可擺放最多層為多少？
B) 若底層為一正方型，每邊長６．３米，問底層有模型多少盒？
C) 問整個立體圖型共擺放模型多少盒？
D) 基於安全理由，會場要求參展商把頂部的２９層模型移走，問共需移走模型多少盒？
E) 求剩餘模型的數目佔原有模型數目的百分比。

A:
total 層數 = 8/0.075 = 106層

B
6.3/ 0.18 * 6.3 / 0.14= 35*45 = 1575

C.
a1 = 1575
a68 = 972 = a1 + d(67)
d=-9
sum = (a1+a106)*106/2= (2a1+ d*105)*53= 116865

D.
(a106+a78)*29/2=(2a1+d*(105+77))*29/2=21924

E.
(116865-21924)/116865 = 81.24%

ODIN	2010-10-22 12:47
最後考試考成點?

鬼影炎光	2010-10-28 11:17
*引用第25樓liuming於2010-10-22 12:47發表的“”*: 最後考試考成點? 88分 = A Grade

鬼影炎光

2010-10-28 11:20

志偉每次番工必須先乘巴士45分鐘, 再步行15分鐘才到達. 若巴士平均時速65公里, 而步行時速為3.5公里.

a) 行車和步行分別為多少公里
b) 若以步行行畢全程, 需時多少分鐘
c) 若改乘小巴, 行車和步行的路段距離不變, 小巴時速為78公里, 當中有12分鐘為塞車時間, 求步行時速為多少, 才可令整個行程1小時內完成?

答:
a) 行車: 65/60 x 45 = 48.75公里 & 步行: 3.5/60 x 15 = 0.87公里
b) (48.75+0.87) / 3.5 x 60 = 850.63分鐘
C) 唔識............

A & B 有錯嗎?

智者	2010-10-28 11:31
a. 65x45/60 & 3.5x15/60 會易睇d b 無錯 c 步行時間 60-12- 48.75/78x60=10.5分鐘最低步行速度 0.87/(10.5/60)=4.97 km/hr

fatman	2010-10-28 11:33
c) 先計小巴要行幾耐: 48.75 / 78 * 60 = 37.5mins 行路的時間 = 60 - 37.5 - 12 = 10.5mins 所以步行時速 = 0.87 / (10.5/60) = 4.971km

鬼影炎光

2010-10-28 11:39

引用第28樓智者於2010-10-28 11:31發表的“”:
a. 65x45/60 & 3.5x15/60 會易睇d[表情]
b 無錯
c
步行時間
60-12- 48.75/78x60=10.5分鐘
.......

引用第29樓fatman於2010-10-28 11:33發表的“”:
c) 先計小巴要行幾耐: 48.75 / 78 * 60 = 37.5mins

行路的時間 = 60 - 37.5 - 12 = 10.5mins

所以步行時速 = 0.87 / (10.5/60) = 4.971km

兩位可以詳情解識下C嗎? 我睇完條式都唔太明

fatman	2010-10-28 11:44
咁樣易明d 設時速為A 速度 * 時間 = 距離 A * (10.5/60) = 0.87 SO A = 4.971

智者	2010-10-28 11:46
先計小巴要行幾耐: 48.75 / 78 * 60 = 37.5mins 減埋塞車果12分鐘，得出行路的時間 = 60 - 37.5 - 12 = 10.5mins 所以步行時速 = 0.87 / (10.5/60) = 4.971km/hr 距離=速度x時間速度=距離/時間時間=距離/速度

鬼影炎光

2010-10-28 11:54

引用第31樓fatman於2010-10-28 11:44發表的“”:
咁樣易明d
設時速為A
速度 * 時間 = 距離
A * (10.5/60) = 0.87
.......

引用第32樓智者於2010-10-28 11:46發表的“”:
先計小巴要行幾耐: 48.75 / 78 * 60 = 37.5mins

減埋塞車果12分鐘，得出行路的時間 = 60 - 37.5 - 12 = 10.5mins

所以步行時速 = 0.87 / (10.5/60) = 4.971km/hr
.......

我明了!!!! 多謝兩位, 不過我仲有幾條.......可以問埋嗎

智者	2010-10-28 11:56
*引用第33樓鬼影炎光於2010-10-28 11:54發表的“”*: 我明了!!!! 多謝兩位, 不過我仲有幾條.......可以問埋嗎 [表情] ok

鬼影炎光	2010-10-28 12:01
計程車的基本收費為22.4元 (首兩公里收費), 其後每半公里加收6.75元. 若晚上10:00後會多收20%車資. 求深夜乘計程車23.5公里的收費: 答: 兩公里後的收費: (23.5-2) / (1/2) x 6.75 = 21.5 / 0.5 x 6.75 = 290.25 23.5公里的總收費: (22.4+290.25) X (1+20%) = 312.65 x 1.2 = 375.18 對嗎?

Gabriel	2010-10-28 12:10
*引用第35樓鬼影炎光於28-10-2010 12:01發表的“”*: 計程車的基本收費為22.4元 (首兩公里收費), 其後每半公里加收6.75元. 若晚上10:00後會多收20%車資. 求深夜乘計程車23.5公里的收費: 答: 兩公里後的收費: ....... 我都計到呢個 btw, 乜中五咁簡單架咩

鬼影炎光	2010-10-28 12:16
*引用第36樓Gabriel於2010-10-28 12:10發表的“”*: 我都計到呢個 [表情] btw, 乜中五咁簡單架咩 [表情] 我讀緊毅進.....佢話係中五數喎.....成本書都冇sin, cos, tan........又冇圓同三角

鬼影炎光	2010-10-28 12:17
最後一題.......攪埋呢條就攪掂了, 比較長, 等等!

鬼影炎光

2010-10-28 12:40

戲院採用英文字母A至Z順序排列來做座位的每行名稱, 戲院分三個座位區域, A至M行為前座, N至T行為中座, 而其餘的為後座. A行有25個座位, 而其後每行座位的數目都比前一行多3個.

a) 求S行座位的數目
b) 求後座的座位數目
c) 求整個戲院的座位數目
d) 戲院的首演為慈善演出, 前座區域的首4行作VIP座位, A行每座位為$480, 其餘每個座位為$380, 這4行所有門票收益全數撥作捐款, 求最多善款收益.
e) 續(d), 除了首4行預留作VIP外, 其餘每座門卷$180, 若該首演門卷售罄, 求捐款佔全場收益百分比
========================================================

a) T (19) = 25+(19-1)(3)

= 25+54

= 79

b) T(21) = 25+(21-1)(3)

= 25+60

= 85

T(26) = 25+(26-1)(3)

= 25+75

= 100

後座的座位數目

6/2 (85+100)

= 555

c) 整個戲院的座位數目

26/2 (25+100)

= 1625

鬼影炎光

2010-10-28 12:45

d)

第B行數量:

T(2) = 25+(2-1)(3)

= 25 + 3

= 28

第D行數量:

T(4) = 25+(4-1)(3)

= 25 + 9

= 34

最多善款收益:

(25 x 480) + [4/2 x (28+34) x 380]

= 12000 + 47120

= 59120

e) 第E行數量:

T(5) = 25+(5-1)(3)

= 25 + 12

= 37

除VIP座位外, 其餘的座位總數目:

22/2 (37+100)

= 11(137)
= 1507

捐款佔全場收益百分比:

59120 / [59120 + (1507 x 180)] x 100%

= 17.89%

對嗎?

Gabriel	2010-10-28 12:55
最多善款收益: (25 x 480) + [4/2 x (28+34) x 380] 3/2?

Gabriel	2010-10-28 12:58
其他應該ok吧

鬼影炎光	2010-10-28 13:00
*引用第41樓Gabriel於2010-10-28 12:55發表的“”*: 最多善款收益: (25 x 480) + [4/2 x (28+34) x 380] 3/2? 係喎

鬼影炎光	2010-10-28 13:01
*引用第42樓Gabriel於2010-10-28 12:58發表的“”*: 其他應該ok吧 [表情] 多謝你

鬼影炎光	2010-10-28 17:24
我想問. 以上果兩條係唔係冇錯最多善款收益: 已改3/2

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