引用第0樓鬼影炎光於2010-10-20 08:40發表的“問功課,中五數學題!等差級數!”: 有份功課唔識做,想請大家幫手!如果識做的好友,請幫幫我!今日要考試,老師講左會出近似呢題既數! 題目如下: 在一個玩具展覽會內,某參展商利用相同的模型,一盒一盒的水平擺放,用層疊既方式堆砌成一個立體圖型,每層模型數目為一等差數列。若每盒模型長18厘米,闊14厘米,厚7.5厘米,底層為第一層,第68層有模型972盒。 A) 若參展商盡用8米的高度限制,問可擺放最多層為多少? B) 若底層為一正方型,每邊長6.3米,問底層有模型多少盒? C) 問整個立體圖型共擺放模型多少盒? D) 基於安全理由,會場要求參展商把頂部的29層模型移走,問共需移走模型多少盒? E) 求剩餘模型的數目佔原有模型數目的百分比。
A: total 層數 = 8/0.075 = 106層
B 6.3/ 0.18 * 6.3 / 0.14= 35*45 = 1575
C. a1 = 1575 a68 = 972 = a1 + d(67) d=-9 sum = (a1+a106)*106/2= (2a1+ d*105)*53= 116865