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鬼影炎光 2010-10-20 08:40

再問功課,中五數學題!新題目#35 & 39!

有份功課唔識做,想請大家幫手!如果識做的好友,請幫幫我!今日要考試,老師講左會出近似呢題既數!

題目如下:

在一個玩具展覽會內,某參展商利用相同的模型,一盒一盒的水平擺放,用層疊既方式堆砌成一個立體圖型,每層模型數目為一等差數列。若每盒模型長18厘米,闊14厘米,厚7.5厘米,底層為第一層,第68層有模型972盒。

A) 若參展商盡用8米的高度限制,問可擺放最多層為多少?

B) 若底層為一正方型,每邊長6.3米,問底層有模型多少盒?

C) 問整個立體圖型共擺放模型多少盒?

D) 基於安全理由,會場要求參展商把頂部的29層模型移走,問共需移走模型多少盒?

E) 求剩餘模型的數目佔原有模型數目的百分比。

===============================
麻煩晒大家

ODIN 2010-10-20 09:05
朝早唔想用腦住...

蕃薯廠 2010-10-20 09:12
咩叫做「每層模型數目為一等差數列」

A 果題我識答: 800/ 7.5 = 106層

咦? 原來B果題我都識答: (630/ 14) X (630/18) = 1575件

鬼影炎光 2010-10-20 09:31
引用第2樓蕃薯廠2010-10-20 09:12發表的“”:
咩叫做「每層模型數目為一等差數列」 [表情]
A 果題我識答: 800/ 7.5 = 106層 [表情]
咦? 原來B果題我都識答: (630/ 14) X (630/18) = 1575件 [表情]


B果條要除番D尺寸?

ODIN 2010-10-20 09:38
個等差係-9...

ODIN 2010-10-20 09:46
求等差數列總和的公式....
http://www.edp.ust.hk/previous/math/history/5/5_3/5_3_24.htm

++++++++++++++++
Sn=n[2a+(n-1)d]/2
n=106
a=1575
d=-9

S106
= 106 x (2(1575)+(106-1)(-9))/2
= 106 x (3150-963)/2
= 106 x 2205/2
= 116,865

第4,5條,自己計la...

鬼影炎光 2010-10-20 09:49
引用第5樓liuming2010-10-20 09:46發表的“”:
求等差數列總和的公式....
http://www.edp.ust.hk/previous/math/history/5/5_3/5_3_24.htm
++++++++++++++++
Sn=n[2a+(n-1)d]/2
.......

想問個108係點計出黎?

ODIN 2010-10-20 10:07
引用第6樓鬼影炎光2010-10-20 09:49發表的“”:
想問個108係點計出黎?



106先o岩...

上面已經改左...

鬼影炎光 2010-10-20 10:09
引用第7樓liuming2010-10-20 10:07發表的“”:
106先o岩...

D果條就係計第29項既數, 對嗎?

E就係原本Total既數 減 冇左第29項既數 既百分比, 對嗎?

ODIN 2010-10-20 10:12
引用第8樓鬼影炎光2010-10-20 10:09發表的“”:
D果條就係計第29項既數, 對嗎?
E就係原本Total既數 減 冇左第29項既數 既百分比, 對嗎?



你試做一次先...
睇下o岩唔o岩...

鬼影炎光 2010-10-20 10:23
引用第9樓liuming2010-10-20 10:12發表的“”:
你試做一次先...
睇下o岩唔o岩... [表情]

D) 先求第29層既數量

1575 + (29-1) (-9)
= 1575 + (28)(-9)
= 1575-252
= 1323

之後就計29層既Total 數量

29 (1575+1323) / 2
= 29 (2898) / 2
= 42021

=================================
E) (116865-42021) / 116865 * 100% = 64.04%

=================================

對嗎?

ODIN 2010-10-20 10:27
之後就計29層既Total 數量

29 (1575+1323) / 2
= 29 (2898) / 2
= 42021

why 1575 and 1323?

鬼影炎光 2010-10-20 10:33
引用第11樓liuming2010-10-20 10:27發表的“”:
之後就計29層既Total 數量
29 (1575+1323) / 2
= 29 (2898) / 2
= 42021
.......


Total 數條式係:

項數(首項+尾項)/2

而家計29層既Total嘛, 所以尾項係第29層既數

ODIN 2010-10-20 10:40
引用第12樓鬼影炎光2010-10-20 10:33發表的“”:
Total 數條式係:
項數(首項+尾項)/2
.......


係計最頂的29層的總數wor...
同埋,每一層都係等差...
應該用返 "Sn=n[2a+(n-1)d]/2" 去計ar...

hohoho2 2010-10-20 10:47
引用第13樓liuming2010-10-20 10:40發表的“”:
係計最頂的29層的總數wor...
同埋,每一層都係等差...
應該用返 "Sn=n[2a+(n-1)d]/2g" 去計ar...

佢咁計法其實都ok

1575=a,1323=a+(n-1)d
2898=2a+(n-1)d

不過的確係要頂果29層而唔係底

鬼影炎光 2010-10-20 11:00
引用第13樓liuming2010-10-20 10:40發表的“”:
係計最頂的29層的總數wor...
同埋,每一層都係等差...
應該用返 "Sn=n[2a+(n-1)d]/2" 去計ar...

係喎, 冇睇清楚........

唧係第77至106層既Total既數?

ODIN 2010-10-20 11:19
引用第15樓鬼影炎光2010-10-20 11:00發表的“”:
係喎, 冇睇清楚........
唧係第77至106層既Total既數?


um...
第77至106層其實有幾多層??你有冇數過呢??

鬼影炎光 2010-10-20 11:21
引用第16樓liuming2010-10-20 11:19發表的“”:
um...
第77至106層其實有幾多層??你有冇數過呢??

哦~應該係78至106層, 剛剛29層!

ODIN 2010-10-20 11:22
引用第17樓鬼影炎光2010-10-20 11:21發表的“”:
哦~應該係78至106層, 剛剛29層!



haha~
咁你試下計一計la...

鬼影炎光 2010-10-20 11:41
引用第18樓liuming2010-10-20 11:22發表的“”:
haha~
咁你試下計一計la... [表情]

D) 先求第78層既數量

1575 + (78-1) (-9)
= 1575 + (77)(-9)
= 1575-693
= 882

再求第106層既數量

1575 + (106-1) (-9)
= 1575 + (105)(-9)
= 1575-945
= 630

之後就計頂29層既Total 數量

29 (630+882) / 2
= 29 (1512) / 2
= 21924

=================================
E) (116865-21924) / 116865 * 100% = 81.24%

=================================

ODIN 2010-10-20 11:51
全對了...

鬼影炎光 2010-10-20 11:52
多謝咁多位!!

希望今日考試成功

ODIN 2010-10-20 11:53
引用第21樓鬼影炎光2010-10-20 11:52發表的“”:
多謝咁多位!! [表情] [表情] [表情]
希望今日考試成功 [表情]



加油~

你要記o下d公式...
同埋小心d理解題目...
有時間要check一check自己的答案ar~~

鬼影炎光 2010-10-20 11:57
引用第22樓liuming2010-10-20 11:53發表的“”:
加油~[表情] [表情]
.......

我成日都睇錯題目......頂29層, 睇左頭果29層

BVEsun 2010-10-20 23:16
引用第0樓鬼影炎光2010-10-20 08:40發表的“問功課,中五數學題!等差級數!”:
有份功課唔識做,想請大家幫手!如果識做的好友,請幫幫我!今日要考試,老師講左會出近似呢題既數!
題目如下:
在一個玩具展覽會內,某參展商利用相同的模型,一盒一盒的水平擺放,用層疊既方式堆砌成一個立體圖型,每層模型數目為一等差數列。若每盒模型長18厘米,闊14厘米,厚7.5厘米,底層為第一層,第68層有模型972盒。
A) 若參展商盡用8米的高度限制,問可擺放最多層為多少?
B) 若底層為一正方型,每邊長6.3米,問底層有模型多少盒?
C) 問整個立體圖型共擺放模型多少盒?
D) 基於安全理由,會場要求參展商把頂部的29層模型移走,問共需移走模型多少盒?
E) 求剩餘模型的數目佔原有模型數目的百分比。



A:
total 層數 = 8/0.075 = 106層

B
6.3/ 0.18 * 6.3 / 0.14= 35*45 = 1575

C.
a1 = 1575
a68 = 972 = a1 + d(67)
d=-9
sum = (a1+a106)*106/2= (2a1+ d*105)*53= 116865

D.
(a106+a78)*29/2=(2a1+d*(105+77))*29/2=21924

E.
(116865-21924)/116865 = 81.24%

ODIN 2010-10-22 12:47
最後考試考成點?

鬼影炎光 2010-10-28 11:17
引用第25樓liuming2010-10-22 12:47發表的“”:
最後考試考成點?

88分 = A Grade

鬼影炎光 2010-10-28 11:20
志偉每次番工必須先乘巴士45分鐘, 再步行15分鐘才到達. 若巴士平均時速65公里, 而步行時速為3.5公里.

a) 行車和步行分別為多少公里
b) 若以步行行畢全程, 需時多少分鐘
c) 若改乘小巴, 行車和步行的路段距離不變, 小巴時速為78公里, 當中有12分鐘為塞車時間, 求步行時速為多少, 才可令整個行程1小時內完成?

答:
a) 行車: 65/60 x 45 = 48.75公里 & 步行: 3.5/60 x 15 = 0.87公里
b) (48.75+0.87) / 3.5 x 60 = 850.63分鐘
C) 唔識............

A & B 有錯嗎?

智者 2010-10-28 11:31
a. 65x45/60 & 3.5x15/60 會易睇d
b 無錯
c
步行時間
60-12- 48.75/78x60=10.5分鐘

最低步行速度
0.87/(10.5/60)=4.97 km/hr

fatman 2010-10-28 11:33
c) 先計小巴要行幾耐: 48.75 / 78 * 60 = 37.5mins

行路的時間 = 60 - 37.5 - 12 = 10.5mins

所以步行時速 = 0.87 / (10.5/60) = 4.971km

鬼影炎光 2010-10-28 11:39
引用第28樓智者2010-10-28 11:31發表的“”:
a. 65x45/60 & 3.5x15/60 會易睇d[表情]
b 無錯
c
步行時間
60-12- 48.75/78x60=10.5分鐘
.......



引用第29樓fatman2010-10-28 11:33發表的“”:
c) 先計小巴要行幾耐: 48.75 / 78 * 60 = 37.5mins

行路的時間 = 60 - 37.5 - 12 = 10.5mins

所以步行時速 = 0.87 / (10.5/60) = 4.971km

兩位可以詳情解識下C嗎? 我睇完條式都唔太明

fatman 2010-10-28 11:44
咁樣易明d

設時速為A
速度 * 時間 = 距離
A * (10.5/60) = 0.87
SO A = 4.971

智者 2010-10-28 11:46
先計小巴要行幾耐: 48.75 / 78 * 60 = 37.5mins

減埋塞車果12分鐘,得出行路的時間 = 60 - 37.5 - 12 = 10.5mins

所以步行時速 = 0.87 / (10.5/60) = 4.971km/hr

距離=速度x時間
速度=距離/時間
時間=距離/速度

鬼影炎光 2010-10-28 11:54
引用第31樓fatman2010-10-28 11:44發表的“”:
咁樣易明d
設時速為A
速度 * 時間 = 距離
A * (10.5/60) = 0.87
.......



引用第32樓智者2010-10-28 11:46發表的“”:
先計小巴要行幾耐: 48.75 / 78 * 60 = 37.5mins

減埋塞車果12分鐘,得出行路的時間 = 60 - 37.5 - 12 = 10.5mins

所以步行時速 = 0.87 / (10.5/60) = 4.971km/hr
.......

我明了!!!! 多謝兩位, 不過我仲有幾條.......可以問埋嗎

智者 2010-10-28 11:56
引用第33樓鬼影炎光2010-10-28 11:54發表的“”:
我明了!!!! 多謝兩位, 不過我仲有幾條.......可以問埋嗎 [表情]


ok

鬼影炎光 2010-10-28 12:01
計程車的基本收費為22.4元 (首兩公里收費), 其後每半公里加收6.75元. 若晚上10:00後會多收20%車資. 求深夜乘計程車23.5公里的收費:

答:

兩公里後的收費:
(23.5-2) / (1/2) x 6.75

= 21.5 / 0.5 x 6.75
= 290.25

23.5公里的總收費:

(22.4+290.25) X (1+20%)

= 312.65 x 1.2

= 375.18

對嗎?

Gabriel 2010-10-28 12:10
引用第35樓鬼影炎光28-10-2010 12:01發表的“”:
計程車的基本收費為22.4元 (首兩公里收費), 其後每半公里加收6.75元. 若晚上10:00後會多收20%車資. 求深夜乘計程車23.5公里的收費:
答:
兩公里後的收費:
.......

我都計到呢個

btw, 乜中五咁簡單架咩

鬼影炎光 2010-10-28 12:16
引用第36樓Gabriel2010-10-28 12:10發表的“”:
我都計到呢個 [表情]
btw, 乜中五咁簡單架咩 [表情]


我讀緊毅進.....佢話係中五數喎.....成本書都冇sin, cos, tan........又冇圓同三角

鬼影炎光 2010-10-28 12:17
最後一題.......攪埋呢條就攪掂了, 比較長, 等等!

鬼影炎光 2010-10-28 12:40
戲院採用英文字母A至Z順序排列來做座位的每行名稱, 戲院分三個座位區域, A至M行為前座, N至T行為中座, 而其餘的為後座. A行有25個座位, 而其後每行座位的數目都比前一行多3個.

a) 求S行座位的數目
b) 求後座的座位數目
c) 求整個戲院的座位數目
d) 戲院的首演為慈善演出, 前座區域的首4行作VIP座位, A行每座位為$480, 其餘每個座位為$380, 這4行所有門票收益全數撥作捐款, 求最多善款收益.
e) 續(d), 除了首4行預留作VIP外, 其餘每座門卷$180, 若該首演門卷售罄, 求捐款佔全場收益百分比
========================================================

a) T (19) = 25+(19-1)(3)

= 25+54

= 79

b) T(21) = 25+(21-1)(3)

= 25+60

= 85

T(26) = 25+(26-1)(3)

= 25+75

= 100

後座的座位數目

6/2 (85+100)

= 555

c) 整個戲院的座位數目

26/2 (25+100)

= 1625

鬼影炎光 2010-10-28 12:45
d)

第B行數量:

T(2) = 25+(2-1)(3)

= 25 + 3

= 28

第D行數量:

T(4) = 25+(4-1)(3)

= 25 + 9

= 34

最多善款收益:

(25 x 480) + [4/2 x (28+34) x 380]

= 12000 + 47120

= 59120

e) 第E行數量:

T(5) = 25+(5-1)(3)

= 25 + 12

= 37

除VIP座位外, 其餘的座位總數目:

22/2 (37+100)

= 11(137)
= 1507

捐款佔全場收益百分比:

59120 / [59120 + (1507 x 180)] x 100%

= 17.89%

對嗎?

Gabriel 2010-10-28 12:55
最多善款收益:

(25 x 480) + [4/2 x (28+34) x 380]

3/2?

Gabriel 2010-10-28 12:58
其他應該ok吧

鬼影炎光 2010-10-28 13:00
引用第41樓Gabriel2010-10-28 12:55發表的“”:
最多善款收益:
(25 x 480) + [4/2 x (28+34) x 380]
3/2?

係喎

鬼影炎光 2010-10-28 13:01
引用第42樓Gabriel2010-10-28 12:58發表的“”:
其他應該ok吧 [表情]

多謝你

鬼影炎光 2010-10-28 17:24
我想問. 以上果兩條係唔係冇錯

最多善款收益:

已改3/2


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